Ensembles finis Exemples

$\frac{5000000}{7000} = {(1 + x)}^{200}$

Étape 1

Soustrayez ${(1 + x)}^{200}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5000000}{7000} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5000000}{7000} - {(1 + x)}^{200}$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $5000000$ et $7000$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $1000$ à partir de $5000000$ .

$\frac{1000 (5000)}{7000} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Factorisez $1000$ à partir de $7000$ .

$\frac{1000 \cdot 5000}{1000 \cdot 7} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1000 \cdot 5000}{1000 \cdot 7} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5000}{7} - {(1 + x)}^{200} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- {(1 + x)}^{200}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5000}{7} - {(1 + x)}^{200} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Étape 2.3

Associez $- {(1 + x)}^{200}$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5000}{7} + \frac{- {(1 + x)}^{200} \cdot 7}{7} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5000 - {(1 + x)}^{200} \cdot 7}{7} = 0$

Étape 2.5

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{5000 - 7 {(1 + x)}^{200}}{7} = 0$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 2.03340214, 0.03340214$

Étape 4